Rozwiązanie zadania:
Wykres do zadania:
Odp. a) Opisujemy ruch rowerzysty:
- w przedziale od 0s do 10s- szybkość maleje wprost proporcjonalnie do czasu, rowerzysta porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym;
- w przedziale od 10s do 20s- wartość szybkości wynosi 0m/s, a to oznacza, że rowerzysta nie zmienił swojego położenia, rowerzysta stoi w miejscu;
- w przedziale od 20s do 35s- szybkość rośnie wprost proporcjonalnie do czasu, rowerzysta porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym;
- w przedziale od 35s do 60s - wartość szybkości nie ulega zmianie, jest ona stała w czasie i wynosi 2m/s, rowerzysta porusza się ruchem jednostajnym
Odp. b) Wskazówka: Wartość przebytej drogi, odpowiada wartości pola pod wykresem v(t). W naszym przypadku pole pod wykresem składa się z pól dwóch trójkątów i pola jednego prostokąta (jest jeszcze odcinek, jego pole wynosi zero)
Zapiszemy ogólny wzór na wartość szukanej drogi:
Obliczamy drogę s1 (wzór na pole trójkąta)
Obliczamy drogę s3 (wzór na pole trójkąta)
Obliczamy drogę s4 (wzór na pole prostokąta)
Obliczamy drogę całkowitą
Odp. Rowerzysta w czasie 1minuty przejechał drogę równą 80 m
Odp. c) Obliczamy średnią szybkość rowerzysty
Średnia szybkość rowerzysty wynosi 1,33 m/s.
