Rozwiązanie zadania:
Tabela gęstości złota
| Zawartośc złota | 75% | 50% | 33,3% |
| Gęstość [g/cm3] | 16,0 | 13,6 | 12,4 |
Odp. a) Szacujemy w której parze kolczyków Eweliny zawartość złota jest większa.
Wiemy, że masy obu par kolczyków są jednakowe, ale po wrzuceniu do strzykawki wypełnionej woda Ewelina ustaliła, że jedna z par ma większą objętość, a druga para ma mniejszą objętość.
Fakt ten oznacza, że w mniejszej objętości kolczyków zmieściła się większa masa, co oznacza, że zawartość złota jest większa w parze kolczyków o mniejszej objętości, bo gęstość stopu złota z którego wykonano te kolczyki jest większa.
Odp. b) Obliczamy zawartość złota w bransoletce Zosi
Wskazówka: Wiemy, że Zosia kupiła używaną bransoletkę, w której zawartość procentowa jak ją zapewniał sprzedawca wynosi 75%, a to oznacza, że bransoletka powinna mieć gęstość 16g/cm3 (patrz tabela powyżej). Aby sprawdzić czy sprzedawca nie oszukał Zosi musimy obliczyć gęstość bransoletki kupionej przez Zosię
Skorzystamy ze wzoru na gęstość
Obliczona gęstość bransoletki Zosi wynosi 13,5g/cm3, co świadczy, że bransoletka Zosi jest próby 50%. Udowodniliśmy, że sprzedawca oszukał Zosię.
Procentowa zawartość złota w tej bransoletce wynosi 50%
Obliczamy jaka masę powinna mieć bransoletka gdyby rzeczywiście była wykonana w 75% ze złota.
Odczytujemy z tabeli gęstość złota dla 75% stopu i zapisujemy dane
Skorzystamy ze wzoru na gęstość, z którego po przekształceniu obliczymy szukaną masę bransoletki
Odp. Masa bransoletki powinna wynosić 32 g
