Rozwiązanie zadania:
Wykres do zadania
![Kolarze poruszali się ruchem jednostajnym](./../g_fpodstawowa/wieloPoziomowe-1-17-1.png)
Odp.1 Jakim ruchem poruszali się kolarze? Kolarze poruszali się ruchem jednostajnym po torze krzywoliniowym. Jednostajnym, ponieważ w jednakowych odcinkach czasu przyrosty drogi dla odpowiedniego kolarza są takie same.
Uwaga: Odpowiedź w zbiorze podaje, że kolarze poruszali się ruchem jednostajnym prostoliniowym, co jest błędne. Z treści zadania wynika, że na torze można wykonywać okrążenia, a to oznacza, że tor nie jest prostoliniowy, lecz owalny.
Odp. 2 Drogę jaką przebyli kolarze w czasie 30 minut odczytamy z wykresu, rysując prostą pomocniczą przecinająca oś czasu we współrzędnej odpowiadającej półgodzinie
Zamieniamy 30 minut na godziny
![zamieniamy minuty na godziny](./../g_fpodstawowa/wieloPoziomowe-1-17-2.png)
Rysujemy proste pomocnicze na wykresie i odczytujemy drogę s1 kolarza I oraz drogę s2 kolarza II
![odczytujemy drogę s](./../g_fpodstawowa/wieloPoziomowe-1-17-3.png)
Kolarza I w czasie półgodziny przebył drogę s1=20km, kolarz II w czasie półgodziny przebył drogę równą s2=30km
Odp. 3 Obliczamy ile kilometrów więcej od kolarza wolniejszego przebył w ciągu godziny szybszy kolarza.
Wskazówka: Odczytujemy z wykresy wartości przebytych dróg po czasie jednej godziny i obliczamy różnicę tych dróg
![Odczytujemy z wykresy wartości przebytych dróg po czasie jednej godziny](./../g_fpodstawowa/wieloP-1-17-4.png)
Odp. Kolarz szybszy w ciągu jednej godziny przejechał o 20km więcej niż kolarz wolniejszy
Odp. 4 Obliczamy ile okrążeń toru wykonał szybszy kolarza w ciągu godziny
Wskazówka: Podaną długość toru zamienimy na kilometry, a po podziale całkowitej drogi przez długość toru otrzymamy szukaną ilość okrążeń
![Podaną długość toru zamienimy na kilometry](./../g_fpodstawowa/wieloP-1-17-5.png)
Odp. Szybszy kolarz w ciągu godziny wykonał 150 okrążeń
Odp. 5 Obliczamy szybkość z jaką poruszał się każdy z kolarzy względem podłoża
Zapiszemy dane:
![Obliczamy szybkość z jaką poruszał się każdy z kolarzy](./../g_fpodstawowa/wieloP-1-17-6.png)
Wskazówka: Skorzystamy ze wzoru na średnią szybkość w ruchu jednostajnym
![Skorzystamy ze wzoru na średnią szybkość](./../g_fpodstawowa/wieloP-1-17-7.png)
Odp. Wolniejszy kolarz jechał ze średnia szybkością v1=40km/h, a szybszy v2=60km/h
Odp. 6 Obliczamy ile razy szybciej poruszał się jedne z kolarzy względem drugiego
Wskazówka: Skorzystamy z obliczonych wartości szybkości w poprzednim podpunkcie
![stosunek prędkosci](./../g_fpodstawowa/wieloP-1-17-8.png)
Odp. Kolarz szybszy poruszał 1,5 razy szybciej od wolniejszego
Odp. 7 Obliczamy szybkość, z jaką poruszał się jeden z kolarzy względem drugiego
Wskazówka: Skorzystamy z właściwości ruchu, zwanej względnością ruchu. Potraktujemy problem tak, jakby jeden z kolarzy stał w miejscu, a drugi się względem niego poruszał. Co odpowiada sytuacji, w której liczymy różnicę prędkości kolarzy
![Skorzystamy właściwości ruchu zwanej względnością ruchu](./../g_fpodstawowa/wieloP-1-17-9.png)
Odp. Jeden z kolarzy względem drugiego poruszał się z szybkością 20km/h
Odp. 8 Rysujemy wykres zależności szybkości każdego z kolarzy, którymi są półproste równoległe do osi czasu (ponieważ średnia wartość szybkości nie ulegała zmianie- cecha ruch jednostajnego)
![Rysujemy wykres zależności szybkości każdego z kolarzy](./../g_fpodstawowa/wieloP-1-17-10.png)
Odp. 9 Obliczamy po jakim czasie i o przebyciu jakiego dystansu szybszy kolarz po raz pierwszy zdubluje wolniejszego
Wskazówka: Z treści zadania wynika, że pierwsze zdublowanie jest wtedy, gdy szybszy kolarz wykona o jedno okrążenie więcej niż wolniejszy. A to oznacza, że wolniejszy musi wykonać dwa okrążenia, a szybszy trzy okrążenia.
Zapiszemy wzór na drogę jaką wtedy pokona kolarz wolniejszy. Długość toru oznaczymy przez literę l. Ze wzoru tego wyliczymy czas jazdy kolarzy do momentu zdublowania
![wzór na drogę jaką wtedy pokona kolarz wolniejszy](./../g_fpodstawowa/wieloP-1-17-11.png)
Czas potrzebny na zdublowanie wynosi 0,02godziny, czyli 72sekundy
Obliczamy teraz jaką drogę przebędzie w tym czasie kolarz szybszy
![Zdublowanie wystąpi po 72 sekundach](./../g_fpodstawowa/wieloP-1-17-12.png)
Odp. Zdublowanie wystąpi po 72 sekundach, do tego czasu kolarz szybszy pokona drogę równą 1200 metrów