Rozwązanie zadania:
Wybrane zadanie:
zad. 3 strona 74
Cytat:
(zamów podręcznik/ zbiór)
Cytat: Pięciu rozbitków o masie 80kg każdy znalazło się na bezludnej wyspie, na której rosło tylko jedno drzewo. Jego pień ... Świat Fizyki, podręcznik dla uczniów gimnazjum, część 2
(zamów podręcznik/ zbiór)
Rozwiązanie zadania:
Wskazówka: Na mocy prawa Archimedesa, tratwa uniesie rozbitków, jeżeli siła wyporu zrównoważy ciężar tratwy oraz ciężar rozbitków na niej płynących. Wartość siły wyporu jest równa ciężarowi wypartej wody, czyli aby odpowiedzieć na postawione pytanie, wystarczy obliczyć łączny ciężar tratwy i rozbitków i jeżeli jest on mniejszy od ciężaru wypartej wody przez tratwę, to oznacza, że tratwa uniesie rozbitków. Przyjmujemy najmniej korzystne warunki, czyli tratwa będzie pływać tuz przy powierzchni, całkowicie zanurzona.
Obliczamy łączny ciężar tratwy i rozbitków na niej płynących
Masę tratwy wyrazimy przez gęstość
Pole podstawy pnia tratwy, to pole koła, więc:
Obliczoną masę tratwy podstawiamy do zależności na łączny ciężar tratwy i rozbitków
Obliczamy ciężar wypartej wody przez całkowicie zanurzoną tratwę
Po porównaniu obu wartości ciężarów, widzimy, że ciężar wypartej wody przy całkowitym zanurzeniu tratwy jest większy od łącznego ciężaru tratwy wraz z rozbitkami
Oznacza to, że tratwa będzie pływać wraz z rozbitkami. Szacunkowo możemy powiedzieć, że będzie zanurzona w około 2/3 swojej objętości, co wynika ze stosunku obliczonych sił.
Odp. Rozbitkowie mogą opuścić wyspę, tratwa bezpiecznie ich uniesie.