Rozwiązanie zadania:
Odp.1 Rysujemy wykres zależności szybkości zawodnika od czasu dla 4 pierwszych sekund ruchu
Zamienimy podaną szybkość w kilometrach na godzinę na metry na sekundę
Tworzymy tabelkę, na podstawie której narysujemy wykres v(t)
Odp. 2 Obliczamy wartość przyspieszenia zawodnika
Skorzystamy ze wzoru na przyspieszenie
Odp. Przyspieszenie zawodnika wynosi 2,5m/s2
Odp. 3 Wykorzystując wykres zależności szybkości od czasu, obliczamy drogę przebytą przez zawodnika w czasie rozpędzania się
Wskazówka: Wartość pola pod wykresem zależności szybkości od czasu jest równa wartości przebytej drogi.
Zaznaczamy na wykresie to pole.
Widzimy, że jest to pole trójkąta o podstawie t=4s i wysokości v=10m/s. Zapiszemy wzór na pole trójkąta wyrażone przez wielkości fizyczne (czas i szybkość), z którego obliczymy szukaną wartość drogi
Odp. Droga jaką przebył zawodnik w czasie rozpędzania się wynosi 20m
Odp.4 Wykorzystując wykres zależności szybkości od czasu, obliczamy jaką drogę przebył zawodnik w czasie pierwszej sekundy ruchu, dwóch pierwszych sekundach ruchu, trzech pierwszych sekund ruchu i czterech pierwszych sekund ruchu
Wskazówka: Z wykresu odczytamy kolejne wartości szybkości w 1, 2, 3 i 4 sekundzie ruchu, które podstawimy do wzoru na drogę zapisanego w podpunkcie 3
Kolejno obliczamy szukane drogi
Odp. Szukane drogi w kolejnych sekundach ruchu wynoszą odpowiednio: 1,25m; 5m; 11,25m i 20m
Odp.5 Wykorzystując obliczenia z poprzedniego podpunktu rysujemy wykres zależności drogi od czasu rozpędzania się zawodnika
Odp. 6 Obliczamy średnią szybkość zawodnika w czasie rozpędzania się
Wskazówka: Wiemy z poprzednich obliczeń (podpunkt 3), że wartość drogi przebytej w czasie rozpędzania się wynosi 20m. Zapiszemy dane i szukane
Skorzystamy z definicji szybkości średniej
Odp. Średnia szybkość zawodnika w czasie rozpędzania wynosi 5m/s
Odp. 7 Obliczamy średnią szybkość zawodnika w czasie całego biegu
Wskazówka:Zanim obliczymy szybkość średnią zawodnika w czasie całego biegu musimy obliczyć czas trwania całego biegu. Z poprzednich obliczeń wiemy, że przez pierwsze 4 sekundy rozpędzał się do szybkości 10m/s na odcinku drogi równym 20m. A to oznacza, że pozostałe s2=80m przebiegł ze stałą szybkością 10m/s.
Obliczamy czas potrzebny zawodnikowi na przebiegnięcie 80m ze stałą szybkością 10m/s
Skorzystamy z definicji szybkości średniej, na podstawie której obliczymy szukaną szybkość średnią zawodnika. Średnia szybkość na całym dystansie równa się ilorazowi sumy wszystkich odcinków przebytej drogi przez sumę wszystkich czasów potrzebnych na przebycie tych odcinków
Odp. Średnia szybkość zawodnika na całym dystansie wynosi 8,33m/s
